尺度空间算法是计算机视觉的重要思想，无论是二维计算机视觉还是三维计算机视觉，尺度空间算法在图像配准，特征提取，运动估计方面都有很好的应用，这归功于算法的鲁棒性和对不同尺度图像的都具有很好的响应。

尺度空间的思想

尺度空间对图像的描述模拟了人眼由远及近的一个过程。

对于远处的图像，能够提取的特征是轮廓，形状，整体。

对于近处的图像，能够提取的特征是细节，小对比。

举个例子，从远处看，松树和枫树是不一样的。在近处“世界上没有两片相同的叶子（同一棵树上）”。

尺度空间金字塔

尺度空间的思想是把一副图像变成一个图像族。由一副图像派生出多幅图像，通过对这个图像族的操作获取“广义的图像”所表达的含义。“广义的图像”指的是这幅图像所描述的场景，而不纠结于一个个像素。

尺度空间生成算法

Created with Raphaël 2.1.2一幅图片高斯平滑重采样（如2像素抽1）是否达到要求的最小尺度获得尺度空间 Endyesno

尺度空间生成算法有两个重要的步骤

1. 高斯平滑
   高斯平滑的意义在于去除图像中的高频成分，由于高频成分会导致重采样时获得高频噪声，导致采样出错。
2. 重采样
   重采样的意义是获取“粗”的图像。从而获取广义图像所表达的“大”内容。

PGaussian(I)(n+1)=S↓(Gσ∗∗PGaussian(I)(n))

其中

1. PGaussian(I)(n+1)表示尺度空间生成的下一层图像
2. PGaussian(I)(n)表示尺度空间的母图像。
3. S↓表示重采样(downsample)。
4. Gσ 表示一个高斯核
5. ∗∗表示二维卷积

实现尺度空间的代码

talk is cheap, show you the code

clear allclose allclc///清空////[a,b]=uigetfile('*');pic=imread(a);g_pic=rgb2gray(pic);imshow(g_pic)///从文件夹选取一张图片转灰度后显示///f = fspecial('gaussian',[11 11],10);//生成高斯模板////////down_img = g_pic;while 1>0imfilter(down_img,f);down_ = downsample(down_img',2);down_img = downsample(down_',2);SIZE = size(down_img);if(SIZE(:,1))<10    breakendfigureimshow(down_img)end

这里利用的是matlab自带的重采样功能，因为只能对列重采样，所以先转置一次采样后再转置一次，matlab is so sweet。

结果如下：

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